Det mest självklara alternativet är improve som kort och gott betyder förbättra – We’re using modern technology to improve student achievement. – Vi använder modern teknik för att förbättra studenternas prestationer.
Om det istället handlar om att förbättra = förstärka så kan man också använda boost. Boost one’s self esteem. – Förbättra sitt självförtroende.
Handlar det om att förbättra något man redan kan eller har kunnat men där man är lite ringrostig kan man använda brush up on. Det betyder ungefär damma av.
I have to brush up on my English. – Jag måste damma av mina (kunskaper i) engelska.